Разложение многочленов на множители широко используется при решении уравнений и неравенства.
Рассмотрим основные методы разложение на множители.
- Вынесение за скобки общего множителя. Этот метод применяется в соответствиисо следующим алгоримом: проверяем имеют ли все одночлены входящие в многочлен общий множитель. Если да, то вынесем его за скобки, если нет — переходим к следующей операции.
- Применение тождеств сокращенного умножения. Проверяем не представляет ли заданный многочлент акое выражение, которому непосредственно можно применить одно из тождеств сокращенного умножения. Если да, тогда применяем это тождество, если нет — переходим к следующей операции.
- Группировка. Для применения группировки число слагаемых должно быть четным. Разбиваем многчлен на несколько групп и к каждой из них пытаемся применить первые два метода.